Kriptanalisis adalah usaha yang dilakukan untuk memecahkan teknik kriptografi. Algoritma ElGamal adalah algoritma kriptografi kunci publik yang memanfaatkan masalah logaritma diskrit dalam mengamankan informasi dengan ukuran ordo modulo yang dihasilkan adalah sebesar p-1. Masalah logaritma diskrit pada ElGamal dianggap tidak dapat diselesaikan dalam waktu yang masuk akal meskipun ketiga kunci publik ElGamal yang merupakan akar primitif α, bilangan prima p dan β sebagai salah satu produk perpangkatan modulo p disebarluaskan. Pada penelitian ini digunakan metode Index Calculus untuk memecahakan masalah logaritma diskrit pada algoritma kuncipublik ElGamal. Pengujian dilakukan dengan melihat hubungan antara lama waktu pemecahan kunci dan panjang kunci dan menghitung nilai theoretical running time metode Index Calculus